Zentralblatt MATH
Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No: 018.11804
Autor: Erdös, Pál; Grünwald, G.
Title: Über die arithmetischen Mittelwerte der Lagrangeschen Interpolationspolynome. (On the arithmetic means of Lagrangian interpolation polynomials.) (In German)
Source: Stud. Math. 7, 82-95 (1938).
Review: Soient xk(n) = \cos(2k-1) {\pi \over 2n}, k = -(n-1),...n, n = 1,2,... et Ln(f,x) le polynôme d'ordre n-1 admettant dans les points xk(n) les mêmes valeurs que la fonction f. Les auteurs démontrent qu'il existe une fonction continue f telle que la suite \sigman (x) \sigman(x) = 1/n sum\nu = 1n L\nu(f,x) diverge dans tout point d'intervalle (-1,+1).
Reviewer: Marcinkiewicz (Wilno)
Classif.: * 42A15 Trigonometric interpolation
33C25 Orthogonal polynomials and functions
Index Words: Approximation of functions, orthogonal series developments
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