nicht negativ, 0 \leq x \leq 2\pi, so gilt lim_{k ––> oo} a_k = lim_{k ––> oo} b_k = 0. S.Sidon [J. Lond. Math. Soc. 13, 181-183 (1938; Zbl 019.16203)] hat bewiesen, daß

ist. Unter Heranziehung eines Sidonschen Hilfssatzes beweist der Verf., daß für jedes n und für jede reelle Konstante c die Anzahl der Indizes k \leq n, für die a²_k+b²_k > c² gilt, nicht größer als (log ₂ n)^4/c2+1 ist ( log₂ n bezeichnet den Logarithmus von n zur Basis 2).
Reviewer:  L.Cesari
Classif.:  * 42A32 Trigonometric series of special types
Index Words:  Approximation and series expansion

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