Zentralblatt MATH
Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No: 111.26103
Autor: Erdös, Pál; Hanani, H.
Title: On C1-summability of series (In English)
Source: Mich. Math. J. 9, 1-14 (1962).
Review: Vorgelegt seien Zahlen aj \geq 0. Die Verff. betrachten alle Reihen sum \epsilonj aj (wo \epsilonj = ± 1), die C1-summierbare sind; die Menge der entsprechenden C1-Summen bezeichnen sie mit SC{aj}. Das übersichtlichste Ergebnis lautet: Gibt es eine Teilfolge mit ani ––> 0 und sum ani = oo und ist SC{ai} nicht leer, so umfaßt SC{aj} sogar die ganze Gerade.
Die Verff. geben weitere hinreichende Bedingungen dafür, daß SC {aj} maximal bzw. leer ist. Ferner konstruieren sie Folgen {aj}, bei denen SC {aj} abzählbar ist und eine vorgegebene abzählbare Menge enthält. Sie formulieren fünf interessante Probleme und greifen auch die bei komplexen aj auftretenden Fragen an.
Reviewer: K.Zeller
Classif.: * 40G99 Special methods of summability
40F05 Special cases of summability
Index Words: series, summability
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