Zentralblatt MATH

Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No:  137.25602
Autor:  Erdös, Pál; Turán, Pál
Title:  On some problems of a statistical group-theory. I (In English)
Source:  Z. Wahrscheinlichkeitstheor. Verw. Geb. 4, 175-186 (1965).
Review:  Es bezeichne Sn die symmetrische Gruppe von n Buchstaben. Für P in Sn sei O(P) die Gruppenordnung von P. Die Verff. beweisen den folgenden Satz: Für beliebig kleine positive reelle Zahlen \epsilon , \delta und natürliche n < n0(\epsilon, \delta) gilt die Abschätzung

e(½-\epsilon) log2n \leq O(P) \leq e(½+\epsilon) log 2 n

für alle bis auf höchstens \delta · n! Elemente P von Sn. Der recht subtile Beweis des Satzes stützt sich auf Ergebnisse der Kombinatorik [V. L. Goncharov, Izv. Akad. Nauk SSSR, Ser. Mat. 8, 3-48 (1944), und I. Riordan, An introduction to combinatorial analysis (1958; Zbl 078.00805, p. 67 insbesondere.]
Reviewer:  H.Heyer
Classif.:  * 20-99 Group theory and generalizations
Index Words:  group theory

© European Mathematical Society & FIZ Karlsruhe & Springer-Verlag

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