Zentralblatt MATH

Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No:  171.31602
Autor:  Erdös, Pál; Rényi, Alfréd
Title:  On a problem of A. Zygmund (In English)
Source:  Stud. Math. Anal. related Topics, Essays in Honor of G. Pólya 110-116 (1962).
Review:  [For the entire collection see Zbl 112.03601.]
Die Verff. zeigen: Es gibt eine Funktion

f(\theta) ~ sum aj \cos \lambdaj , \theta in L2 (-\pi,\pi), \lambdaj ganz , \lambdaj+1-\lambdaj ––> oo

mit den Eigenschaften (i) f(\theta) ist beschränkt auf jedem Intervall [\delta , \pi ], \delta > 0, (ii) f(\theta) gehört zu keinem Lq (-\pi, \pi) für q > 2. Mit diesem Ergebnis wird eine Frage von A. Zygmund [Trigonometric series. Vol. 1(1959; Zbl 085.05601), S. 380, \S 9] für q > 2 beantwortet.
Reviewer:  A.Peyerimhoff
Classif.:  * 42A16 Fourier coefficients, etc.
Index Words:  approximation and series expansion

© European Mathematical Society & FIZ Karlsruhe & Springer-Verlag

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