Appendix to the paper
Bozóki, S., Gál, P., Marosi, I., Weakley, W.D. (2019): Domination of the rectangular queen's graph, The Electronic Journal of Combinatorics 26(4) #P4.45


domination number γ / independent domination number i of  n × m rectangular queen's graph
(cases γ < i are highlighted)

n \ m 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
4 2 / 3
5 2 / 3 3 / 3
6 3 / 3  3 / 3 3 / 4
7 3 / 3  3 / 4  4 / 4 4 / 4
8 3 / 4  4 / 4 4 / 4 5 / 5 5 / 5
9 4 / 4  4 / 4 4 / 4 5 / 5 5 / 5 5 / 5
10 4 / 4 4 / 4 4 / 4 5 / 5 5 / 5 5 / 5 5 / 5
11 4 / 4 4 / 4 5 / 5 5 / 5 6 /6 5 / 5 5 / 5 5 / 5
12 4 / 4 4 / 4 5 / 5 5 / 5 6 / 6 6 / 6 6 / 6 6 / 6 6 / 7
13 4 / 4 5 / 5 5 / 5 6 / 6 6 / 6 6 / 6 7 / 7 7 / 7 7 / 7 7 / 7
14 4 / 4 5 / 5 6 / 6 6 / 6 6 / 6 6 / 6 7 / 7 7 / 7 8 / 8 8 / 8 8 / 8
15 4 / 4 5 / 5 6 / 6 6 / 6 6 / 7 7 / 7 7 / 7 7 / 7 8 / 8 8 / 8 8 / 9 9 / 9
16 4 / 4 5 / 5 6 / 6 6 / 6 7 / 7 7 / 7 7 / 7 8 / 8 8 / 8 8 / 8 9 / 9 9 / 9 9 / 9
17 4 / 4 5 / 5 6 / 6 7 / 7 7 / 7 7 / 7 8 / 8 8 / 8 8 / 8 9 / 9 9 / 9 9 / 9 9 / 9 9 / 9
18 4 / 4 5 / 5 6 / 6 7 / 7 7 / 7 8 / 8 8 / 8 8 / 9 8 / 8 9 / 9 9 / 9 9 / 9 9 / 10 9 / 10 9 / 10
Wide chessboards up to 41×120:
                 Sets of m queens that dominate the (m+1)×3m chessboard (related to Theorem 2)
                 Sets of m queens that dominate the (m+1)×(3m-j) chessboard (related to Theorem 4)        
                 chessboard 9×20 with two empty rows
download all files zipped