Fonction sommatoire de la fonction de Möbius 2. Majorations asymptotiques élémentaires

François Dress Mohamed El Marraki

Abstract

On établit la majoration ¡¡intermédiaire¿¿ |M(x)| ≤ \frac{1}{2360}x, valable pour x appartenant à l’intervalle [10^{12}, 2.2959 10^{16}], et d’autres majorations analogues. On établit ensuite la majoration asymptotique |M(x)| ≤ \frac{1}{2360}x, valable pour tout x ≥ 617 973.

We establish the “intermediary” bound |M(x)| ≤ \frac{1}{2360}x, valid for x in the interval [10^{12}, 2.2959 10^{16}], and other similar upper bounds. Lastly, we establish the asymptotic upper bound |M(x)| ≤ \frac{1}{2360}x, valid for every x ≥ 617 973.