Людковский С. В.
$\kappa $-Нормированные топологические векторные пространства
Lyudkovskii S. V.
$\kappa$-Normed topological vector spaces

Определены и исследованы $\kappa $-нормируемые топологические векторные пространства $X$ над полем ${ K}$, где ${ K}= R, C$ или неархимедово. Доказано, что произведение $\kappa $-нормированных пространств является $\kappa $-нормированным. Показано, что строгие индуктивные пределы в общем случае не сохраняют свойство $\kappa $-нормируемости. Исследованы аналоги теорем о неподвижной точке и замкнутом графике для отображений $f: 2^X_0\to 2^Y_0$, где $2^X_0$ обозначает семейство канонических замкнутых подмножеств в $X$. Рассмотрены их расширения $2^X_{\delta }$, являющиеся семействами замкнутых $G_{\delta }$-подмножеств.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (494 KB)
• PostScript file (970 KB