Лаврентьев М. М. (мл.), Спиглер Р., Ахметов Д. Р.
Нелинейные интегропараболические уравнения в неограниченных областях. Существование классических решений со специальными свойствами

Развиваются необходимые математические средства для исследования одной задачи, возникающей в приложениях. Рассматривается начально-краевая задача для нелинейного интегропараболического уравнения типа Фоккера — Планка, которая является регуляризацией исходной физической постановки. Доказывается существование классических решений этой задачи, обладающих рядом специальных свойств, необходимых для исследования исходной задачи.

Lavrentiev M. M. (jr.), Spigler R., Akhmetov D. R.
Nonlinear integroparabolic equations on unbounded domains: existence of classical solutions with special properties

Classical solvability is established for a certain nonlinear integrodifferential parabolic equation, on unbounded domains in several dimensions. The model equation of the Fokker-Planck type represents a regularized version of an equation recently derived by J. A. Acebron and R. Spigler for the physical problem of describing the time evolution of large populations of nonlinearly globally coupled random oscillators. Precise estimates are obtained for the decay of convolutions with fundamental solutions of linear parabolic equations on unbounded domains in Rⁿ. Existence of a classical solution with special properties is established.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (537 KB)
• PostScript file (1 MB)