Чалышиджи Х., Панжар А.
Коконечно полусовершенные модули

Известно, что проективный модуль M является ⊕-дополняемым тогда и только тогда, когда M полусовершенен. Показано, что проективный модуль M является ⊕-коконечно дополняемым (см. [1]) тогда и только тогда, когда M коконечно полусовершенен или, коротко, кок-полусовершенен (т. е. каждый конечнопорожденный факторный модуль в M имеет проективное накрытие). Кроме того, устанавливаются различные свойства кок-полусовершенных модулей. Если проективный модуль M полусовершенен, то каждый M-порожденный модуль кок-полусовершенен. Кольцо R полусовершенно тогда и только тогда, когда каждый свободный R-модуль кок-полусовершенен.

Çalisici H., Pancar A.
Cofinitely semiperfect modules

It is well known that a projective module M is ⊕-supplemented if and only if M is semiperfect. We show that a projective module M is ⊕-cofinitely supplemented if and only if M is cofinitely semiperfect or briefly cof-semiperfect (i.e., each finitely generated factor module of M has a projective cover). In this paper we give various properties of the cof-semiperfect modules. If a projective module M is semiperfect then every M-generated module is cof-semiperfect. A ring R is semiperfect if and only if every free R-module is cof-semiperfect.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (175 KB)
• PostScript file (774 KB)