Соловьева Ф. И., Токарева Н. Н.
Дистанционная регулярность кодов Кердока

Код называется дистанционно регулярным, если для любых кодовых слов x, y и любых целых чисел i, j число кодовых слов z таких, что расстояния Хэмминга d (x, z) и d (y, z) равны i и j соответственно, не зависит от выбора векторов x, y и зависит только от d (x, y) и чисел i, j. Приводится новое комбинаторное доказательство (с использованием свойств дискретного преобразования Фурье) того факта, что все коды Кердока дистанционно регулярны. Вычислены параметры дистанционной регулярности произвольного кода Кердока.

Solov’eva F. I., Tokareva N. N.
Distance regularity of Kerdock codes

A code is called distance regular, if for every two codewords x, y and integers i, j the number of codewords z such that d (x, z) = i and d (y, z) = j, with d the Hamming distance, does not depend on the choice of x, y and depends only on d (x, y) and i, j. Using some properties of the discrete Fourier transform we give a new combinatorial proof of the distance regularity of an arbitrary Kerdock code. We also calculate the parameters of the distance regularity of a Kerdock code.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (510 KB)
• PostScript file (950 KB)