Васильева А. А.
Достаточные условия вложения весового класса Соболева на области с условием Джона

Получены достаточные условия вложения весовых классов Соболева в весовое пространство Лебега на области с условием Джона. Веса являются функциями расстояния до некоторого h-множества, содержащегося в границе области. Задача сводится к оценкам норм двухвесовых операторов суммирования на некотором дереве, затем применяются полученные ранее результаты об оценках этих норм.

Vasil’eva A. A.
Some sufficient conditions for embedding a weighted Sobolev class on a John domain

We obtain some sufficient conditions for embedding weighted Sobolev classes on a John domain into weighted Lebesgue spaces. The weights are functions of the distance to some h-set on the boundary of the domain. The problem reduces to estimating the norms of two-weighted summation operators on a certain tree. We then apply our previous results on these estimates.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file